Scaldate in un tegame dai bordi alti 2 cucchiai d’olio d'oliva, rosolate a fiamma dolce per 2 minuti il porro con le carote e i pomodori pelati leggermente schiacciati. Unite le foglie di radicchio, tenendone un po' da parte per la decorazione. Sfumate con l’aceto e lasciate evaporare completamente. Aggiungete le patate e le rape e fate insaporire per 2-3 minuti, quindi versate la quantità d’acqua necessaria per coprire le verdure per non più di 1 cm. Controllate il sale e portate a bollore, proseguite per circa 20 minuti.