Schiacciate con una forchetta le patate e tagliate a tocchetti i finocchi. Di seguito metteteli in una padella con il burro e lasciateli insaporire brevemente. Poi frullate il tutto con un mixer a immersione ricavando una crema. Aggiungete, quindi, il latte, il parmigiano, un pizzico di sale, una macinata di pepe e proseguite fino a quando si formerà un purè cremoso.